“紧抓70%基础知识，高分十拿九稳”

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摘要:在平淡的表面之下隐藏着凶机，暗中展现搜索能力，取得高分并不容易

——高考全国卷ⅰ数学科(文、理)快评

优秀教育高考改革研究委员会

高考全国卷ⅰ数学(文)

卓越教育高考改革研究委员会数学专家小组认为，今年全国ⅰ卷高考数学试卷命题符合高中数学课程标准和考试大纲证明的要求，符合课程改革方向和广东中学数学的教学实际，难度和梯度设定合理，整体难度比往年略有下降。 虽然问题结构稳定，但重点调查了数学建模、数据运算的能力。 问题金字塔结合生活实际，考查了学生发现问题、提出问题、分解问题、处理问题的能力。 的大题考试法比较一般，体现了回归基础的教育指导。

本文就年高考数学试卷的设计、试题优势进行分解。

一、试卷各板块所占比例——稳定中有变化，难度降低。

由上图可见，去年高考全国ⅰ卷文科数学试题模块占有率、整体比重略有变动，概率统计模块比重增加，函数导数模块、数列模块比重减少，调查了学生的数学运算和数学抽象核心素养。 在主题设置上，注重数学基础知识、数学思想做法、数学能力的考察，加强与实际生活的结合。

二、对试卷各部分的分析

①填写的选择:

卓越教育高考改革研究委员会数学小组认为，今年选择填写空的报考点设定与2019年全国I卷基本一致，填写难度较低，报考点通常充分体现了新高考回归教科书的方向，符合全国卷的要求。

选择题和填空题前三个题，首要考查学生对基础知识的掌握程度，渗透数学文化，重视数学应用。 其中14、15道题涉及向量垂直、导数求切线的问题，都是去年出现的热门题型，考生必须重视常规题型的熟练解决。 第8题的考察是针对相互化，体现新高考回归教科书的趋势第3题胡夫金字塔与去年的断臂维纳斯相比，结合对学生阅读理解能力、计算能力要求较高的第5题统计案例和函数图像，要考察调查方法比较灵活的第16题数列综合问题，

②解答问题:

今年答题点摇摆不定，时隔4年重新解开三角形，回到了大问题的舞台上。 虽然立体大题渗透平面几何定理、试验法及背景比较新颖，但答题整体较难。

研究第18题三角恒等变换及解三角形。 重新研究考生对余弦定理、面积公式、三角恒等变换公式的简单运用并不难。

第19题的知识模块是立体几何，调查面垂直的说明和三角锥体积的计算。 主题以圆锥的几何特征为载体，涉及圆锥侧面积公式和正弦定理的应用，试验方法新颖。 要求学生具备完整的知识体系和综合运用能力。

导数和圆锥曲线这两大问题的顺序和去年一样。 导数大问题的第一个问题检验函数的单调性是，难度不高的第二个问题检验函数的零点问题，分类讨论和参数分离法都能处理问题，体现了分类讨论和数形结合的核心思想。

第21题将圆锥曲线作为压轴问题，调查背景使之成为逆常规。 近五年来，文科数学卷的第一年以椭圆为背景进行了命题。 第1问调查曲线方程式求解2直线定点调查的问题，计算量很大。 体现了考生对数学运算核心素养的考核。

③选题:

虽然有第22题极坐标和参数方程式、第1题参数方程式化一般方程式、第2题曲线交点问题，但是这个问题的想法并不一般，需要来源重新联立求出点坐标。

在第23题不等式的选言中，第1、1题调查绝对值不等式的图像问题，第2题为绝对值不等式的求解，可以从图像中迅速求出解集，难度适中。

总体来说，今年的试卷立足于“四基四能”，考点稳定，比较常见。

建议新高中三年级的考生在学习过程中观察以下几点。

1 .回到基础。 在大学入学考试试题中，基础题型占70%左右，压轴大题的考试法也很常见。 在今后的复习中，学生必须重视基础，回归教材，重视通法通解。

2 .立足生活，思考问题。 近年来，问题结合生活实际，不仅体现了学生的阅读理解能力，还考查了学生应用数学分解和处理问题的能力，体现了“四基四能”的立足之地。 学生在学习过程中要多思考知识点与现实生活的联系，培养应用数学处理实际问题的思维。

3 .培养核心素养，训练关键能力。 学生要立足学科基础，弄清数学问题的本质，重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等重要能力的培养。

高考全国卷ⅰ数学(理)

反观年全国数学理科ⅰ卷，题型风格与2019年大不相同，与年相似，重点考查双基文案，强调主干知识和积分文案的测试。 与2019年全国I卷相比，整体难度持平，其中选举整体难度下降，大题难度与去年接近，但难点分布与去年有较大不同。

一、试卷各板块占据——走向稳定

从模块的占有率可以看出，整个试卷通过6个板块的试验比重进行了调整，概率模块的比重下降，其他模块稳定，仍然重视对主干拷贝的试验。

二、对试卷各部分的分析——选择填充，在大题稳定中求变化

①填写的选择:

选择填写空部分的考点设置与2019年全国I卷相比略有调整，难度有所下降。 第11题通过考查考生的数学建模能力，巧妙地设置变量可以减少计算量，第11题考查直线和圆，灵活改变条件是本题的突破口，对考生来说有一定的难度。 第12题需要查询函数和不等式，构建函数结合函数的单调性，要求考生具备较高的函数和方程的核心素养。 第十六题是解三角形，题目不难，但考生很难还原图表中的边长新闻，调查考生在空之间的想象力。

②解答问题:

解题部分，考点比较一般，难度降低，题型分布恢复正常。 第17题数列是考查等差中项性质及等比基本量计算的第二题查重相减和第18题立体几何第一题，线面垂直解释，条件很多，在几何法中，学生需要捕捉重要长度的新闻，很多很杂。 矢量定律比较简单。如果求第2题二面角，建立系统就可以解。 第19题的概率比往年的题名要靠前，题目资料比较新颖，但总体知识检查相对单一，建议重点检查学生的新闻提取能力，用列举法辅助。 第20题圆锥曲线，第1题考核直接法求解轨迹方程，第2题考核直线过定点问题，对学生的计算能力要求很高，但从特殊到常规，都可以先推测后证明。 第21题导数返回压轴，第1题求单调区间，导数超越方程，推测根很简单，但需要严格说明。 第2题含参函数恒常成立的问题，参变分离思想简单，计算能力要求高，但本问题以指数函数为命题背景，构建e^x f(x )或f(x )/e^x，计算过程简单，对学生的综合分解能力要求高。

③选题:

选择题部分，第22题极坐标和参数方程，第1题参数方程化直角坐标，第2题求曲线交点的问题。 但是，这里的试验法并不通常，需要交换元重新联立来求出点坐标。

第23题不等式的选言、第1题、考察都是绝对值不等式的图像问题。 第二题是绝对值不等式的求解，可以从图像中迅速求出解集，难度适中。

总体而言，今年的考试试题通常需要考生重视基础，回归教材，了解知识本身的内涵，强调知识的应用性和灵活性。 而且，卓越教育高考改革研究委员会数学专家小组认为，年全国ⅰ卷在平淡的表面下隐藏着凶机，偷偷展现了探索能力，取得高分并不容易。

三、给考生的建议

全国ⅰ卷主干知识模块检测比例非常稳定，检测形式和顺序灵活多样，年高考试题尤为回归基础，注重平稳过渡，在平凡的表面上强调数学素养的检测。 在备考方面，卓越教育高考改革研究委员会数学专家小组认为，新时期高三学生应加强“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)、“四能”(发现、提出、拆解、处理问题的能力)的训练，加强六大核心素养的培养